Les recherches en didactique des mathématiques
menées depuis les années 70 ont permis d'établir des résultats
relatifs aux conditions de possibilité d'apprentissage des
élèves en mathématiques, à l'école primaire comme dans
l'enseignement secondaire. Ces travaux menés avec différents
cadres théoriques (théorie des situations didactiques de
Brousseau, théorie anthropologie du didactique de Chevallard,
cadre de la double approche ergonomique et didactique de Robert
& Rogalski) ont aussi, par ailleurs, contribué à mieux
comprendre les pratiques enseignantes en mathématiques et la
façon dont différentes contraintes pèsent sur le métier
d'enseignant.
Ces résultats sont autant de points d'appui pour la formation
des futurs enseignants de mathématiques, dans les unités
d'enseignements (UE) dédiées spécifiquement à l'enseignement des
mathématiques pour les futurs professeurs des écoles (UE 2 EC3
et EC4), dans l'ensemble de la formation des futurs professeurs
du second degré, ainsi que, pour tous, dans les UE dédiées à la
formation à et par la recherche (UE 3). Pour autant, la
transposition didactique des savoirs de la didactique des
mathématiques comme discipline de recherche vers la formation
reste largement à la charge de chaque formateur et suscite des
questions en lien avec ce que les étudiants donnent à voir de ce
qu'ils « retiennent » de la formation. Ces éléments empiriques
appellent un travail sur les conditions de possibilité de former
les enseignants au regard didactique en mathématiques.
Des travaux menés dans les précédentes recherches portées par
l'INSPÉ apportent de premiers éléments sur les obstacles à la
construction de ce regard didactique (Choquet, à paraître ;
Hersant, 2020) et les leviers possibles dans les formations à et
par la recherche (Grau, 2021 ; Hersant, Grau, Horoks, Georget.,
2021). L'orchestration des interventions des différents
formateurs de l'INSPÉ et du terrain, dans différentes UE du
master n'a pas encore été explorée jusqu'ici et nous semble
aussi à interroger.
L'objectif de notre atelier est donc de mettre à l'étude les
conditions de possibilité de former au regard didactique en
intégrant de nouvelles dimensions : l'orchestration des
interventions dans les différentes UE pour former au regard
didactique en mathématiques ; les aspects génériques et
spécifiques de ces conditions pour les professeurs des écoles et
les professeurs de mathématiques du second degré. Il s'agit de
contribuer au développement d'une circulation entre les
résultats de la recherche en didactique des mathématiques et la
formation des enseignants en mathématiques.
Dans cette étude, en appui sur des résultats établis
antérieurement, nous postulons que :
-
les pratiques des jeunes enseignants sont des mises en acte
cohérentes de leurs conceptions de la discipline, de l'école, de
l'apprentissage et de l'élève (Butlen & al., 2012) ;
- ces conceptions et connaissances font obstacle à la construction
d'un regard didactique sur l'activité de l'élève et de
l'enseignant ;
- les savoirs ont une certaine « transparence » dans la classe mathématique, ils ont un caractère « incident », accessoire, et les jeunes enseignants n'aident pas les élèves à identifier les enjeux d'enseignement (Butlen et al., 2012) ;
- il y a une tendance à mettre les élèves « en activité » sans
questionner suffisamment la nature de cette activité, ses
fondements didactiques (Laparra, Margolinas, 2011).
Par ailleurs, nous formulons les hypothèses suivantes sur la
formation des enseignants en mathématiques :
- pour faire évoluer les conceptions et les pratiques des étudiants, il est important de s'appuyer sur des pratiques déjà-là chez eux (Hersant, Grau, Horoks, Georget, 2021)
- la formation dispensée peut manquer de cohérence aux yeux des étudiants (Hersant & Morin, 2013), ce qui n'aide pas à l'appropriation des connaissances didactiques en tant qu'outils pour le quotidien de la classe (préparation des séances, mise en œuvre, analyse des séances)
- des dissonances existent entre les apports des différents formateurs (INSPÉ, maîtres d'accueil temporaire, tuteurs DSDEN, tuteurs sur l'établissement)
- l'explicitation, en formation, des raisons qui fondent les
discours des formateurs est une condition du dépassement de ces
obstacles, incohérences et dissonances.
La méthodologie de la recherche consistera à :
- interroger les formations existantes (premier et le second degrés) et ce qu'elles produisent chez les étudiants pour identifier des obstacles et résistances mais aussi questionner la cohérence des formations
- faire des hypothèses sur les conditions qui permettraient de dépasser ces obstacles et les limites de la formation, en différenciant si besoin premier et second degré
- mettre à l'épreuve ces hypothèses avec des ingénieries de
formation et dont on évaluera les effets.
L'étude des obstacles à la formation au regard didactique des
étudiants se fera à partir de données recueillies en formation
et dans les situations de stage en classe (productions des
étudiants lors des séances de formation, écrits, situations de
classe menées par les étudiants, entretiens lors des visites...).
L'analyse de la cohérence de la formation sera outillée par une
grille élaborée au sein de l'atelier. De façon classique, les
ingénieries de formation feront l'objet d'une validation interne
(Artigue, 1990), de type qualitative et reposant sur des études
de cas.
Bibliographie :
Artigue, M. (1990). Ingénierie didactique. Recherches en
Didactique des Mathématiques, 9(3), 281‑308.
Butlen, D., Pézard, M., & Masselot, P. (2012). Professeurs
des écoles débutants en ZEP : Quelles pratiques ? Quelle
formation ?, Grenoble : La Pensée sauvage éd.
Choquet C. (accepté). Comprendre les effets des choix de
formateurs sur les pratiques de professeurs de mathématiques
débutants. Annales de didactique et de sciences cognitives. IREM
de Strasbourg
Grau, S. (2021). Conditions d'une vigilance didactique chez les
professeurs des écoles stagiaires. Actes du 47e colloque
COPIRELEM.
Hersant, M., & Morin, C. (2009). Complexité des pratiques
enseignantes : Expérience, savoir et normes en mathématiques (p.
286) [Rapport de recherche]. CREN, Université de Nantes.
Hersant, M. (2020). Pratiques de débutants en mathématiques en
maternelle : Matérialité des situations et chronologie. Revue
française de pédagogie, n° 208(3), 1730.
Hersant, M., Grau, S., Horoks, J., & Georget, J.-P. (2021).
Symposium Former « à et par la recherche » à l'enseignement des
mathématiques à l'école primaire : Fondements et effets
possibles de trois dispositifs. L'école primaire du 21è siècle,
Cergy.
Laparra, M., & Margolinas, C. (2011). Des savoirs
transparents dans le travail des professeurs à l'école primaire.
In La construction des inégalités scolaires. Au cœur des
pratiques et des dispositifs d'enseignement (J-Y. Rochex et J.
Crinon, p. 19‑32). Presses Universitaires de Rennes.